目录

1数组 2链表 3栈和队列 4二叉树 5堆和堆栈 6散列表 7红黑树

1. 数组

数组是一种连续存储线性结构，元素类型相同，大小相等，数组是多维的，通过使用整型索引值来访问他们的元素，数组尺寸不能改变。

• 数组的优点： 存取速度快
• 数组的缺点： 事先必须知道数组的长度 插入删除元素很慢 空间通常是有限制的 需要大块连续的内存块 插入删除元素的效率很低

2. 链表

n个节点离散分配，彼此通过指针相连，每个节点只有一个前驱节点，每个节点只有一个后续节点，首节点没有前驱节点，尾节点没有后续节点。 确定一个链表我们只需要头指针，通过头指针就可以把整个链表都能推出来。

• 链表优点 空间没有限制 插入删除元素很快
• 链表缺点 存取速度很慢

链表又细分了3类：

• 单向链表 一个节点指向下一个节点。
• 双向链表 一个节点有两个指针域。
• 循环链表 能通过任何一个节点找到其他所有的节点，将两种(双向/单向)链表的最后一个结点指向第一个结点从而实现循环。

操作链表要时刻记住的是：节点中指针域指向的就是另一个节点！

Java实现链表

首先，我们定义一个类作为节点，节点需要有两个属性：

数据域 指针域

如上，一个链表节点对象就创建完成了，但理解链表本身并不难，但做相关的操作却并非易事，其算法包括且不限于：

• 插入节点
• 遍历
• 查找
• 清空
• 销毁
• 求长度
• 排序
• 删除节点
• 去重

创建链表&增加节点

创建头节点 Node head = new Node(value); 然后找到尾节点进行插入

遍历链表

上面我们已经编写了增加方法，现在遍历一下，从首节点开始，不断往后面找，直到后面的节点没有数据

其他算法略，读者朋友们可自行练习。

3. 栈和队列

参考 什么是堆,栈,堆栈,队列

数组和链表都是线性存储结构的基础，栈和队列都是线性存储结构的应用。

栈

我们将栈可以看成一个放光盘的箱子，箱口与略大与光盘。然后

• 往箱子里面放东西叫做入栈
• 往箱子里面取东西叫做出栈
• 箱子的底部叫做栈底
• 箱子的顶部叫做栈顶

说到栈的特性，有一句经典的言语来概括：先进后出，后进先出。

Java实现栈

• 使用数组实现的叫静态栈
• 使用链表实现的叫动态栈 沿用上一章节的链表对象Node，创建一个栈对象(栈顶，栈底)：

进栈操作

将原本栈顶指向的节点交由新节点来指向，栈顶指向新加入的节点

遍历栈

只要栈顶元素的指针不指向栈底，那么就一直输出遍历结果

出栈操作

在出栈之前看看该栈是否为空，不为空才出栈 将栈顶的元素的指针(指向下一个节点)赋值给栈顶指针(完成出栈)

队列

队列非常好理解，我们将队列可以看成我们平时排队打饭。

• 有新的人加入了 -> 入队
• 队头的人打饭了 -> 出队

相对于栈而言，队列的特性是：先进先出，后进后出

• 使用数组实现的叫静态队列
• 使用链表实现的叫动态队列 这次我就使用数组来实现静态队列。

Java实现队列

其他队列算法、循环队列、链表结构的队列实现略，读者朋友可自行练习。

4. 二叉树

树是一种非线性的数据结构，相对于线性的数据结构(链表、数组)而言，树的平均运行时间更短(往往与树相关的排序时间复杂度都不会高)， 和现实中的树相比，编程的世界中的树一般是“倒”过来看，这样容易我们分析。

现实中的树是有很多很多个分支的，分支下又有很多很多个分支，如果在程序中实现这个会非常麻烦。因为本来树就是非线性的，而我们计算机的内存是线性存储的，太过复杂的话无法设计出来。 因此，就有了简单又经常用的 -> 二叉树，顾名思义，就是每个分支最多只有两个的树，上图就是二叉树。

• 一棵树至少会有一个节点(根节点)

• 树由节点组成，每个节点的数据结构包括一个数据和两个分叉

  a空二叉树, b只有一个根结点, c只有左子树, d只有右子树, e完全二叉树

Java实现二叉树

首先，使用Java类定义节点

我们目标是实现如下图的树

第一步：创建5个节点

它们目前的状态分散的，需要把这5个节点连接起来

遍历二叉树

二叉树遍历有三种方式:

• 先序遍历 先访问根节点，然后访问左节点，最后访问右节点(根->左->右)
• 中序遍历 先访问左节点，然后访问根节点，最后访问右节点(左->根->右)
• 后序遍历 先访问左节点，然后访问右节点，最后访问根节点(左->右->根)

以上面的二叉树为例：

• 如果是先序遍历：10->9->20->15->35
• 如果是中序遍历：9->10->15->20->35 解释：访问完10节点过后，去找的是20节点，但20下还有子节点，因此先访问的是20的左节点15节点。由于15节点没有子节点了。所以就返回20节点，访问20节点。最后访问35节点
• 如果是后序遍历：9->15->35->20->10 解释：先访问9节点，随后应该访问的是20节点，但20下还有子节点，因此先访问的是20的左节点15节点。由于15节点没有子节点了。所以就去访问35节点，由于35节点也没有子节点了，所以返回20节点，最终返回10节点

一句话总结：中序(根->左->右)，先序(左->根->右)，后序(左->右->根)。如果访问有孩子的节点，先处理孩子的，随后返回

• 每个节点的遍历如果访问有子节点的节点，先处理子节点的(逻辑是一样的)
• 因此遍历的方法是递归
• 递归的出口就是：当没有子节点了，结束遍历

因此，我们可以写出这样的中序遍历代码：

先序遍历和后序遍历略... 练习：查找树深度、查找最大值、查找树节点数量。 这些算法都会用到了递归，读者朋友练习这些算法的时候需要熟练掌握递归，递归在非线性的数据结构中是用得非常多。 树的应用也非常广泛，此篇也只是非常简单地说明了树的数据结构。

5. 堆和堆栈

堆内存用来存放由new创建的对象和数组。 在堆中分配的内存，由Java虚拟机的自动垃圾回收器来管理。

'堆栈' 就是 '栈'，称呼不同而已。

栈的优势是，存取速度比堆要快，仅次于直接位于CPU中的寄存器。但缺点是，存在栈中的数据大小与生存期必须是确定的，缺乏灵活性。另外，栈数据可以共享。 堆的优势是可以动态地分配内存大小，生存期也不必事先告诉编译器，Java的垃圾收集器会自动收走这些不再使用的数据。但缺点是，由于要在运行时动态分配内存，存取速度较慢。

6. 散列表

无论是Set还是Map，我们会发现都会有对应的-->HashSet,HashMap

首先我们也先得回顾一下数据和链表：

• 链表和数组都可以按照人们的意愿来排列元素的次序，他们可以说是有序的(存储的顺序和取出的顺序是一致的)
• 这会带来缺点：想要获取某个元素，就要访问所有的元素，直到找到为止，会消耗很多时间。

所以我们需要另外的存储结构：不在意元素顺序，能快速查找元素。其中就有一种常见方式：散列表。

散列表工作原理

散列表为每个对象计算出一个整数，称为散列码。根据这些计算出来的整数(散列码)保存在对应的位置上！即，散列码就是索引。

在Java中，散列表用的是链表数组实现的，每个列表称之为桶。

7. 红黑树

是一种平衡二叉树，TreeSet、TreeMap底层都是红黑树来实现的。 二叉查找树也有个例(最坏)的情况(线性)：

线性二叉查找树

上面符合二叉树的特性，但是它是线性的，完全没树的用处，树是要“均衡”才能将它的优点展示出来，比如下面这种:

红黑树.png

因此，就有了平衡树这么一个概念~红黑树就是一种平衡树，它可以保证二叉树基本符合均衡的金字塔结构。 上图就是一个红黑树，红黑树就字面上的意思，有红色的节点，有黑色的节点。

• 性质1. 节点是红色或黑色。
• 性质2. 根节点是黑色。
• 性质3. 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
• 性质4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
• 性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

红黑树可以说是十分复杂，这里只介绍个概念，有兴趣的朋友可自行研究。